Pregătire pentru Evaluarea Națională

[Admin]

Dacă $\dfrac{x}{4} = \dfrac{x+2}{8}$ atunci $x$ are valoarea...

Rezolvarea 1

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{x+2}{8} = \dfrac{x+2-x}{8-4} = \dfrac{2}{4}$ deci $x=2$

Rezolvarea 2

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{x+2}{8} \Rightarrow x \cdot 8 = 4 \cdot (x+2)$

Deci $8x = 4x + 8$ adică $8x - 4x = 8$ adică $4x = 8$ deci $x=2$.

[Admin]

Numerele reale nenule $a, b$ verifică egalitatea:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{4}$. Atunci $4a - b = .....$

Rezolvare

În proporția dată, produsul mezilor = produsul extremilor.

Deci $4a = b$ și atunci $4a - b = 0$

[Admin]

Scrisă sub formă de interval, mulțimea soluțiilor inecuației $2x - 4 \geqslant 0$ este egală cu .....

Rezolvare

$2x - 4 \geqslant 0$

$2x \geqslant 4$ $| : 2$

$x \geqslant 2$

Deci mulțimea soluțiilor este intervalul $[2, \infty)$