Admin » 07 Nov 2012, 10:26 wrote: Alina Aly » 07 Nov 2012, 09:15 wrote:Ajutati-ma si pe mine la un exercitiu:
Aratati ca daca a,b,c,d sunt numere naturale consecutive,atunci abcd+1 este patrat perfect
Dacă cele 4 numere consecutive le notăm $a, a+1, a+2, a+3$ atunci :
$a(a+1)(a+2)(a+3) + 1 = a(a+3)(a+1)(a+2) + 1 = $
$= (a^2+3a)(a^2+3a+2) + 1$
Notăm pe $a^2+3a$ cu $k$ şi atunci expresia de mai sus devine :
$k(k+2) + 1 = k^2 + 2k + 1 = (k+1)^2$ deci pătrat perfect
QED
Aceeaşi rezolvare de mai sus dar folosind butonul
TEX pentru încadrarea formulelor matematice în loc de
simbolul dollar.
[..
Detalii AICI, în această pagină - Click ! ..]
Dacă cele 4 numere consecutive le notăm
atunci :
Notăm pe
cu
şi atunci expresia de mai sus devine :
deci pătrat perfect
QED
=================================================================
PS. - Prima variantă are la bază lucrul cu
FONTURI şi deci are o aliniere mai bună a formulelor matematice faţă de textul ce le încadrează .. şi multe alte lucruri, motive pentru care
recomand această metodă, deci cea cu
simbolul dollar.
- În schimb, cea de-a doua metodă (cu formulele matematice încadrate de tag-urile TEX, deci folosind butonul
TEX) se bazează pe
IMAGINI (fiecare formulă generează o imagine, deci formulele sunt de fapt nişte imagini).
(Există situaţii, rare, în care e posibil să se prefere a 2-a metodă)
[..
Detalii AICI, în această pagină - Click ! ..]