Adică vom folosi în loc de ... sau în loc de
Reamintire a definiţiilor la cele 3 noţiuni de bază, folosindu-ne de notaţia :
(Prin definiţie )
1) Permutări : şi reprezintă numărul total în care putem permuta obiecte (elemente).
De exemplu, dacă am avea obiecte notate cu (pentru simplitate) am avea permutările :
adică permutări şi observăm că :
2) Combinări. Ca valoare : iar definiţia combinărilor este aşa : presupunând că avem o mulţime cu elemente atunci (unde ) înseamnă numărul tuturor submulţimilor lui cu elemente.
De exemplu, pentru , dacă avem mulţimea atunci
sunt cele submulţimi care au câte elemente .. şi se verifică uşor că :
3) Aranjamente. Pentru simplitate, ca valoare .
Provenienţă : Dacă avem o mulţime cu elemente iar atunci reprezintă prin definiţie numărul tuturor submulţimilor ordonate cu câte elemente ale lui .
(Practic se iau ca şi la combinări toate submulţimile cu câte elemente, iar la fiecare din aceste submulţimi se iau toate permutările). Exemplificarea este relevantă: presupunem atunci generăm toate aranjamentele de luate câte astfel :
şi
şi
şi
deci toate cele aranjamente de luate câte .
iar
|