PE SCURT, la nivel "de poveste" :
Considerăm funcţia f:R->R, dată de legea f(x)=... şi graficul acesteia.
Funcţia f pentru a fi derivabilă trebuie să îndeplinească anumite condiţii (.. o funcţie derivabilă este implicit şi continuă)
Presupunînd că funcţia din animaţia de mai sus e derivabilă şi are graficul de mai sus atunci :
- în fiecare punct al graficului, deci de coordonate (a,f(a)) , atunci acea TANGENTĂ, crează (în acel punct) un anume unghi θ cu axa Ox. Derivata funcţiei în a este notată f'(a) şi are ca valoare tgθ.
- în termeni din FIZICĂ, derivata funcţiei într-un punct este chiar VITEZA în acel punct (de fapt Newton a pornit chiar de la considerente din domeniul Fizicii şi a ajuns la derivabilitate).
(Derivata de ordin 2 , notată f''(a) este chiar ACCELERAŢIA ...)
|
|
