Sistem de axe ortogonale

Elemente de Matematică și Informatică. Teorie, Probleme. Discuții.
User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 24 May 2020, 21:00

Ştiind că A(x,3) şi B(0,7) să se afle x dacă AB=5.

Click button to Show or Hide
$AB = 5 \Rightarrow \sqrt{(0-x)^2+(7-3)^2} = 5 \Rightarrow x^2+16 = 25 \Rightarrow$

$\Rightarrow x^2 = 9$ deci $x=\pm3$



User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 24 May 2020, 21:02

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(2,4), B(1,1), C(3, −1).
Să se calculeze lungimea medianei dusă din vârful A al triunghiului ABC.

Click button to Show or Hide
Fie $M$ mijlocul lui $BC$. Atunci $M$ are coordonatele $(\dfrac{1+3}{2},\dfrac{1-1}{2}) = (2,0)$

$AM = \sqrt{(2-2)^2+(0-4)^2} = \sqrt{16} = 4$

User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 01 Jun 2020, 20:03

Fie sistemul de coordonate carteziene xOy şi punctele A(−1,3), B(4,3).
Să se arate ca AB||Ox :)]

Click button to Show or Hide
Punctele A și B au aceeași ordonată (3).
Deci distanța de la ele la axa Ox este aceeași, egală cu 3.
Deci.....................

Image

User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 01 Jun 2020, 20:41

Să se afle x pentru care punctul A(2x−4,x+3) se afla pe axa Ox. =))

Click button to Show or Hide
Punctul este pe axa Ox, a abciselor, deci are ordonata 0.

Deci x+3 = 0 adică x=-3 ... deci este punctul A(-10,0)

User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 01 Jun 2020, 21:07

Să se afle x∈N pentru care punctul A(3−x,4) se afla în primul cadran. :-?

Click button to Show or Hide
Punctele din primul cadran au abcisa și ordonata strict mai mare decât zero.

Ordonata este 4, deci este strict mai mare decât zero.
Atunci și 3-x > 0 adică 3 > x deci x este 2,1 sau 0. (Trebuind să fie natural)

User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 01 Jun 2020, 21:10

Determinaţi proiecţiile punctului A(−2,3):
a) pe axa Ox
b) pe axa Oy
:ymapplause:

Click button to Show or Hide
Image



User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

Sistem de axe ortogonale

Postby Admin » 01 Jun 2020, 21:22

Să se determine lungimea înălţimii duse din vârful O al triunghiului AOB, unde A(4,0), B(0,3) şi O(0,0) :-W

Click button to Show or Hide
Image


Return to “Teorie și Probleme”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 2 guests

mateinfo
UP
cron