[7] Numere reale

Elemente de Matematică și Informatică. Teorie, Probleme. Discuții.
User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

[7] Numere reale

Postby Admin » 06 Jun 2020, 17:28

Scrieţi pătratele perfecte mai mici decât 100.

Click button to Show or Hide
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81



User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

[7] Numere reale

Postby Admin » 06 Jun 2020, 17:29

Comparaţi numerele reale $x=11$ şi $y=2\sqrt{30}$

Click button to Show or Hide
Ambele numere sunt pozitive, deci putem compara pătratele lor.

$11^2$ și $(2\sqrt{30})^2$ , adică:

$121$ și $4 \cdot 30 = 120$ - evident primul este mai mare, adică $11 > 2\sqrt{30}$


COMENTARIU: Dacă un număr este negativ și altul pozitiv, cel pozitiv este evident cel mai mare.
Iar dacă ambele erau negative și aveam nevoie să eliminăm un radical atunci procedam tot la ridicarea la pătrat dar apoi le luam inversate, adică cel mai mic este de fapt cel mai mare. De exemplu:

$-11 < -2\sqrt{30}$

User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

[7] Numere reale

Postby Admin » 06 Jun 2020, 18:24

Scoateți factori de sub $\sqrt{12}$

Introduceți factorul sub radical: $2\sqrt{5}$

User avatar
Admin
Site Admin
Posts: 738
Joined: 22 Jan 2012, 14:23
Location: România
Contact:

[7] Numere reale

Postby Admin » 01 Sep 2020, 16:34

Dați exemple de numere iraționale cuprinse între $5$ și $6$.

Click button to Show or Hide
$\sqrt{26}, \sqrt{27}, \sqrt{28}, ... , \sqrt{35}$

Numerele de mai sus sunt iraționale (ca radicali din numere care nu sunt pătrate perfecte).

Deasemenea, ele sunt cuprinse între $\sqrt{25} = 5$ și $\sqrt{36} = 6$


Return to “Teorie și Probleme”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 4 guests

mateinfo
UP
cron