[5] Numere naturale

[Admin]

Să se scrie cel mai mic număr de 4 cifre care are cifra unităților 5.

Click button to Show or Hide

1005

[Admin]

Scris cu cifre, în baza zece, numărul șapte mii zece este …

Click button to Show or Hide

7010

[Admin]

Să se scrie numerele de două cifre cu suma cifrelor 9.

Click button to Show or Hide

90, 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18

[Admin]

PROBLEMĂ - Să se scrie al 37-lea număr natural par.

REZOLVARE

0 2 4 6 8 .......... ? (șirul numerelor pare)
1 2 3 4 5 .......... 37

Se observă că numerele de deasupra se obțin înmulțind cu 2 numerele de dedesupt și apoi scăzând 2.
De exemplu:
0 = 2 x 1 - 2
2 = 2 x 2 - 2
4 = 2 x 3 - 2 , și așa mai departe.

Atunci ? = 2 x 37 - 2 = 74 - 2 = 72 (Acesta este cel de-al 37-lea număr natural par)

[Admin]

PROBLEMĂ - Să se scrie al 53-lea număr natural impar.

REZOLVARE

1 3 5 7 9 .......... ? (șirul numerelor impare)
1 2 3 4 5 .......... 53

Se observă că numerele de deasupra se obțin înmulțind cu 2 numerele de dedesupt și apoi scăzând 1.
De exemplu:
1 = 2 x 1 - 1
3 = 2 x 2 - 1
5 = 2 x 3 - 1 , și așa mai departe.

Atunci ? = 2 x 53 - 1 = 106 - 1 = 105 (Acesta este cel de-al 53-lea număr natural impar)

[Admin]

Câte numere de 3 cifre sunt egale cu răsturnatele lor ?

REZOLVARE

Numerele acestea (de 3 cifre și egale cu răsturnatele lor) trebuie să aibă forma :

$\overline{aba}$

unde a este o cifră de la 1 la 9 iar b este o cifră de la 0 la 9.

În total avem 9 x 10 = 90 de astfel de numere.