Dat fiind faptul că el nu a publicat niciodată rezultatele sale ele au fost regăsite independent de Lobacevski (1826) și de Bolyai (1832). Geometria creată de ei (în mod independent) se numește geometrie hiperbolică.
În spaţiul tridimensional există trei tipuri de geometrii de curburi constante. La toate sunt valabile primele patru axiome ale lui Euclid, dar la fiecare din acestea, axioma paralelelor se formulează diferit.
Astfel, «geometria plată cotidiană» este o geometrie euclidiană (sau parabolică).
Geometriile neeuclidiene sunt: geometria hiperbolică (geometrie Bolyai-Lobacevski-Gauss) și geometria eliptică (geometrie riemanniană - a lui Bernhard Riemann).
|
|
