[8] Funcţii liniare, grafice de funcţii liniare

[Admin]

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ funcţie de gradul întâi (.. liniară, are forma generală $f(x) = ax+b$ , iar graficul său este o dreaptă)

Intersecţiile cu axele de coordonate ale unei funcţii liniare

# Intersecţia cu axa ordonatelor (Oy), axa verticală, este punctul de coordonate : (0, f(0))

# Intersecţia cu axa abciselor (Ox), axa orizontală :

Se rezolvă ecuaţia de gradul întâi f(x) = 0 ... fie x₀ soluţia, atunci punctul de intersecţie are coordonatele (x₀,0)

Intersecţia graficelor a două funcţii liniare

Având date două funcţii liniare : $f, g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ atunci coordonatele (x,y) ale punctului de intersecţie ale graficelor celor două funcţii se obţin rezolvând sistemul de 2 ecuaţii cu 2 necunoscute care iniţial se poate direct scrie aşa :

$\begin{cases} f(x)=y \\ g(x)=y \end{cases}$

Aceasta deoarece înseamnă că ambele grafice trec prin acel punct de coordonate (x,y), iar faptul că o funcţie f are un grafic ce trece prin acel punct se scrie f(x)=y ... analog pentru o altă funcţie g avem g(x)=y